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fiches:automatique
Différences
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fiches:automatique [2016/04/07 22:22] hugo [La commande LQ] |
fiches:automatique [2019/11/13 18:38] (Version actuelle) |
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|---|---|---|---|
| Ligne 18: | Ligne 18: | ||
| * discrétisation exacte | * discrétisation exacte | ||
| * représentation minimale | * représentation minimale | ||
| + | * conditions de stabilité (temps discret module <1, temps continue partie réelle <0) | ||
| - | ===== Représentation d'état ===== | + | ===== Représentation d'état et formes compagnon ===== |
| * x vecteur d'état | * x vecteur d'état | ||
| Ligne 32: | Ligne 33: | ||
| équation du système à temps continu $ \left\lbrace \begin{array}{ll} \dot{x}(t) & = Ax(t) + Bu(t) \\ y(t) & = Cx(t) + Du(t) \end{array} \right. $ | équation du système à temps continu $ \left\lbrace \begin{array}{ll} \dot{x}(t) & = Ax(t) + Bu(t) \\ y(t) & = Cx(t) + Du(t) \end{array} \right. $ | ||
| + | |||
| + | matrice de transfert à temps continu $ H(p) = C(pI - A)^{-1}B + D$ | ||
| vecteur d'état à temps discret $ x_k = \left( \! \begin{array}{c} x_{k+1} \\ x_k \end{array} \! \right) $ | vecteur d'état à temps discret $ x_k = \left( \! \begin{array}{c} x_{k+1} \\ x_k \end{array} \! \right) $ | ||
| Ligne 93: | Ligne 96: | ||
| La loi de commande $u = -Kx + v$ stabilise le système et est optimale au sens de J avec $K = (B^TPB+R)^{-1}B^TPA$ | La loi de commande $u = -Kx + v$ stabilise le système et est optimale au sens de J avec $K = (B^TPB+R)^{-1}B^TPA$ | ||
| + | |||
fiches/automatique.1460060572.txt.gz · Dernière modification: 2016/11/09 15:53 (modification externe)
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