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====== Polarisation ======

===== Formalisme à savoir manipuler =====

  * vecteur de Jones
  * sphère de Poincaré
  * matrice de Jones
  * ellipsoïdes des indices 
  * surface des vitesses radiales
  * matrice de cohérence (de covariance)
  * vecteur de Stockes
  * matrice de Mueller
  * ellipticité et azimut

===== Définitions =====

Vecteur de Jones = représentation complexe du champ électrique
$$ \vec{u} = \left( \!\!\! \begin{array}{l} u_x \\ u_y \end{array} \!\!\! \right) $$
Matrice de cohérence
$$  \Gamma = \left( \begin{array}{cc} u_x^2 & u_xu_y^* \\ u_yu_x^* & u_y^2 \end{array} \right) $$
Vecteur de Stockes
$$ \vec{S} = \left\lbrace \begin{array}{l} S_0 = \Gamma_{xx} + \Gamma_{yy} \\
S_1 = \Gamma_{xx} - \Gamma_{yy} \\
S_2 = \Gamma_{xy} + \Gamma_{yx} \\
S_3 = i(\Gamma_{xy} - \Gamma_{yx}) \end{array} \right. $$
Matrice de Mueller (où J est la matrice de Jones)
$$ M = A(J\otimes J^*)A^{-1} \quad 
\text{avec } A = \left( \begin{array}{cccc} 1&0&0&1\\1&0&0&-1\\0&1&1&0\\0&i&-i&0 \end{array} \right) $$


===== Composants à connaître =====
  * lame demi-onde $$ \left( \begin{array}{cc} 1&0\\0&-1 \end{array} \right) $$
  * lame quart d'onde $$ \left( \begin{array}{cc} 1&0\\0&-i \end{array} \right) $$
  * polariseur rectiligne $$ \left( \begin{array}{cc} 1&0\\0&0 \end{array} \right) $$
  * déphaseur $$ \left( \begin{array}{cc} e^{i\varphi/2}&0\\0&e^{-i\varphi/2} \end{array} \right) $$
  * rotateur $$ \left( \begin{array}{cc} \cos\alpha&-\sin\alpha\\\sin\alpha&\cos\alpha \end{array} \right) $$
  * cube séparateur de polarisation
  * cellule à cristaux liquides
  * milieu uniaxe/biaxe

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