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====== Automatique ====== ===== À retenir ===== * PID * LQ * représentation d'état * transformée en Z * diagramme de Bode, de Nyquist * filtre * FTBO / FTBF * filtre de Kalman * temps discret / temps continu ===== Représentation d'état ===== vecteur d'état $ x = \left( \! \begin{array}{c} . \\ . \end{array} \! \right) $ équation du système $ \left\lbrace \begin{array}{ll} x_{k+1} & = Ax_k + Bu_k \\ y_k & = Cx_k \end{array} \right. $ ===== Le correcteur PID ===== Fonction de transfert $ H(p)=K_P\left( 1+\frac{1}{T_i p} + \frac{T_d p}{1+\tau_dp}\right) $ valeur typique : $ \tau_d=T_d/10 $ ===== La commande LQ ===== Critère LQ $ J(u) = \sum_{k\leq 0}x_k^TQx_k+u_k^TRu_k $ avec Q semi définie positive, R strictement positive