Différences

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--- fiches:interaction_matiere_rayonnement [2016/05/19 13:52]
hugo
+++ fiches:interaction_matiere_rayonnement [2016/11/09 15:53]
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-====== Interaction Lumière Matière ======
-équation de taux pour les laser
-$ \frac{d\Pi_e}{dt} = -A\Pi_e + \frac{\sigma I}{\hbar\omega}(\Pi_f-\Pi_e) $
-état atomique
-$\langle\hat{d}\rangle=\langle\psi(t)|\hat{d}|\psi(t)\rangle = d(u\cos\omega t+v\sin\omega t)$
-$w=\Pi_e(t)-\Pi_f(t)$
-vecteur de Bloch $ \left| \begin{array}{l} u \\ v \\ w \end{array} \right. $ dont les composantes sont liées par l'équation
-$\left\lbrace \begin{array}{c l l l}
-\frac{du}{dt} = & -\delta v & & -\gamma du \\
-\frac{dv}{dt} = & +\delta u & + \Omega\omega & -\gamma dv \\
-\frac{dw}{dt} = & -\Omega v & & -\gamma_p(w-w_0)
-\end{array} \right.$
-où l'on note
-  * $\delta$ le désaccord $w-w_0$
-  * $\gamma_d$ le taux de relaxation du dipôle = $\Gamma/2$
-  * $\gamma_p$ le taux de relaxation de la population
-  * $w_0$ la valeur de $w$ avant l'application du champ
-dans le cas de l'émission spontanée, solution stationnaire
-  * $w=\frac{w_0}{1+s}$
-  * $u=-w_0\frac{2\delta}{\Omega}\frac{s}{1+s}$
-  * $v=w_0\frac{\Gamma}{\Omega}\frac{s}{1+s}$
-où $s=\frac{\Omega^2/2}{\delta^2+\Gamma^2/4}$ paramètre de saturation
-taux d'émission spontanée (quantification du vide en électrodynamique quantique)
-$\Gamma = \frac{d^2k^3}{3\pi\epsilon_0\hbar}$

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