Polarisation

Formalisme à savoir manipuler

vecteur de Jones
sphère de Poincaré
matrice de Jones
ellipsoïdes des indices
surface des vitesses radiales
surface des indices
matrice de cohérence (de covariance)
vecteur de Stockes
matrice de Mueller
ellipticité et azimut

Définitions

Vecteur de Jones = représentation complexe du champ électrique

$\vec{u} = \left( \!\!\! \begin{array}{l} u_x \\ u_y \end{array} \!\!\! \right)$

Matrice de cohérence

$\Gamma = \left( \begin{array}{cc} u_x^2 & u_xu_y^* \\ u_yu_x^* & u_y^2 \end{array} \right)$

Vecteur de Stockes

$\vec{S} = \left\lbrace \begin{array}{l} S_0 = \Gamma_{xx} + \Gamma_{yy} \\ S_1 = \Gamma_{xx} - \Gamma_{yy} \\ S_2 = \Gamma_{xy} + \Gamma_{yx} \\ S_3 = i(\Gamma_{xy} - \Gamma_{yx}) \end{array} \right.$

Matrice de Mueller (où J est la matrice de Jones)

$M = A(J\otimes J^*)A^{-1} \quad \text{avec } A = \left( \begin{array}{cccc} 1&0&0&1\\1&0&0&-1\\0&1&1&0\\0&i&-i&0 \end{array} \right)$

Composants à connaître

lame demi-onde
$\left( \begin{array}{cc} 1&0\\0&-1 \end{array} \right)$
lame quart d'onde
$\left( \begin{array}{cc} 1&0\\0&-i \end{array} \right)$
polariseur rectiligne
$\left( \begin{array}{cc} 1&0\\0&0 \end{array} \right)$
déphaseur
$\left( \begin{array}{cc} e^{i\varphi/2}&0\\0&e^{-i\varphi/2} \end{array} \right)$
rotateur
$\left( \begin{array}{cc} \cos\alpha&-\sin\alpha\\\sin\alpha&\cos\alpha \end{array} \right)$
cube séparateur de polarisation
cellule à cristaux liquides
milieu uniaxe/biaxe