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fiches:physique_atomique
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| Ligne 4: | Ligne 4: | ||
| * oscillateur harmonique quantique | * oscillateur harmonique quantique | ||
| - | * méthode perturbative | + | * méthode perturbative $H = H_0 + W$ |
| - | * structure fine, hyperfine | + | * structure fine $\frac{\Delta E_\text{fine}}{E_n} \simeq \alpha^2 = 5.10^{-5}$ |
| + | * structure hyperfine $\frac{\Delta E_\text{hyperfine}}{\Delta E_\text{fine}} \simeq \frac{m_e}{m_p} = 5.10^{-4}$ | ||
| * base des polynômes de Hermite | * base des polynômes de Hermite | ||
| * calculs sur les opérateurs, commutateur | * calculs sur les opérateurs, commutateur | ||
| Ligne 12: | Ligne 13: | ||
| * commutateur $[X,P]=i\hbar$ | * commutateur $[X,P]=i\hbar$ | ||
| * produit tensoriel | * produit tensoriel | ||
| + | * constante de structure fine $ \frac{e^2}{\hbar c} = \alpha = \frac{1}{137}$ | ||
| + | * approximation des vecteurs tournants | ||
| + | * postulat de symétrisation pour les atomes pluri-électroniques | ||
| Ligne 22: | Ligne 26: | ||
| On en déduit que $[L^2,\vec{L}]=0$. Autrement dit, ces opérateurs commutent. On peut donc construire une base de vecteurs propres commune à ces deux observables. | On en déduit que $[L^2,\vec{L}]=0$. Autrement dit, ces opérateurs commutent. On peut donc construire une base de vecteurs propres commune à ces deux observables. | ||
| - | On note J le moment cinétique général, on pose $J_\pm = J_X \pm J_Y$, et l'on démontre que, pour $\left|j,m\right\rangle$ vecteur propre commun à $J^2,J_Z$ et où $j(j+1)\hbar^2$ et $m\hbar$ sont les valeurs propres associées : | + | On note J le moment cinétique général, on pose $J_\pm = J_X \pm iJ_Y$, et l'on montre que, pour $\left|j,m\right\rangle$ vecteur propre commun à $J^2,J_Z$ et où $j(j+1)\hbar^2$ et $m\hbar$ sont les valeurs propres associées : |
| $J_+\left|j,m\right\rangle = \hbar\sqrt{j(j+1)-m(m+1)} \left|j,m+1\right\rangle$ | $J_+\left|j,m\right\rangle = \hbar\sqrt{j(j+1)-m(m+1)} \left|j,m+1\right\rangle$ | ||
fiches/physique_atomique.1458719205.txt.gz · Dernière modification: 2016/11/09 15:53 (modification externe)
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