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fiches:laser
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fiches:laser [2015/05/14 19:05] hugo créée |
fiches:laser [2016/11/09 15:53] (Version actuelle) |
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|---|---|---|---|
| Ligne 5: | Ligne 5: | ||
| * laser à 2, 3, 4 niveaux | * laser à 2, 3, 4 niveaux | ||
| * pompage optique | * pompage optique | ||
| + | * condition d'oscillation | ||
| + | * gain homogène / inhomogène | ||
| + | * mode longitudinal / transversal | ||
| + | * compétition des modes | ||
| + | * laser impulsionnel : Q-switch et mode-lock | ||
| + | * modulation de pertes (Q-switch) | ||
| + | * synchronisation de phase (mode-lock) | ||
| + | * matrices ABCD | ||
| + | * équations de débit | ||
| + | * condition de stabilité de la cavité | ||
| ===== Formules à retenir ===== | ===== Formules à retenir ===== | ||
| + | Inversion de population | ||
| + | $$ \Delta n = \frac{\Delta n_0}{1+\frac{I}{I_S}} $$ | ||
| + | ^ Effets de saturation ^^^ | ||
| + | | nombre de niveaux | inversion de population sans pompage | intensité de saturation | | ||
| + | | 2 | $$ \Delta n_0 = - \Delta n_t $$ | $$I_S = \frac{A}{2\sigma}$$ | | ||
| + | | 3 | $$ \Delta n_0 = n_t \frac{\sigma_PI_P-A}{\sigma_PI_P+A} $$ | $$I_S = \frac{\sigma_PI_P+A}{2\sigma}$$ | | ||
| + | | 4 | $$ \Delta n_0 = n_t \frac{\sigma_PI_P}{\sigma_PI_P+A} $$ | $$I_S = \frac{\sigma_PI_P+A}{\sigma}$$ | | ||
| + | |||
| + | Régime transitoire suite à un échelon de pompage ($\Delta n_{th} =$ inversion au seuil (threshold)) | ||
| + | $$ \frac{dI}{dt} = \frac{I}{\tau_C\Delta n_{th}} (\Delta n - \Delta n_{th} ) $$ | ||
| + | $$ \frac{d\Delta n}{dt} = \frac{1}{\tau} \left( \Delta n_0 - \Delta n - \frac{I}{I_S} \Delta n \right) $$ | ||
| + | La formule n'est pas nécessairement à retenir, mais l'interprétation est que le temps de descente d'une impulsion est le temps de vie dans la cavité (temps de montée $\propto$ gain, temps de descente $\propto$ pertes). | ||
| + | ==== En optique des lasers ==== | ||
| + | |||
| + | Demi divergence du faisceau gaussien | ||
| + | $$ \theta = \frac{\lambda_\text{milieu}}{\pi w_o} $$ | ||
| + | Distance de Rayleigh | ||
| + | $$ z_R = \frac{\pi w_0^2}{\lambda_\text{milieu}} $$ | ||
| + | Dans une cavité plan-lentille-plan (à laquelle on peut se ramener) | ||
| + | |||
| + | formule de grandissement $$\frac{z_R'}{z_R} = -\frac{\overline{F'M_2'}}{\overline{FM_1'}} $$ | ||
| + | formule mystérieuse : $$ zz' =ff' + z_Rz_R' $$ | ||
| + | |||
| + | |||
| + | ===== Ordres de grandeur ===== | ||
| + | |||
| + | ==== Ordre de grandeur des impulsions ==== | ||
| + | |||
| + | | ^ mode lock ^ Q-switch ^ | ||
| + | ^ durée | < aller-retour (fs → ps) | > AR (ns) | | ||
| + | ^ fréquence | $\frac{c}{2L} $ = 10 - 100 MHz | $\tau$ = 250 µs → 5 kHz | | ||
| + | |||
| + | ===== Approximations ===== | ||
| + | |||
| + | * $\gamma >> \sigma I $ | ||
| + | * petit signal : $I<<I_S$ → $\alpha = \sigma n $ → $ G_0 = e^{\alpha d}$ | ||
| + | * faibles pertes | ||
| + | * loin du seuil laser, on peut négliger les interférences aller/retour dans la cavité | ||
fiches/laser.1431623110.txt.gz · Dernière modification: 2016/11/09 15:53 (modification externe)
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