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fiches:laser [2015/05/16 16:23] hugo ajouts |
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Ligne 10: | Ligne 10: | ||
* compétition des modes | * compétition des modes | ||
* laser impulsionnel : Q-switch et mode-lock | * laser impulsionnel : Q-switch et mode-lock | ||
- | * modulation de pertes | + | * modulation de pertes (Q-switch) |
+ | * synchronisation de phase (mode-lock) | ||
+ | * matrices ABCD | ||
+ | * équations de débit | ||
+ | * condition de stabilité de la cavité | ||
===== Formules à retenir ===== | ===== Formules à retenir ===== | ||
Ligne 16: | Ligne 20: | ||
Inversion de population | Inversion de population | ||
$$ \Delta n = \frac{\Delta n_0}{1+\frac{I}{I_S}} $$ | $$ \Delta n = \frac{\Delta n_0}{1+\frac{I}{I_S}} $$ | ||
- | ^ Effets de saturation ^^^ | + | ^ Effets de saturation ^^^ |
| nombre de niveaux | inversion de population sans pompage | intensité de saturation | | | nombre de niveaux | inversion de population sans pompage | intensité de saturation | | ||
| 2 | $$ \Delta n_0 = - \Delta n_t $$ | $$I_S = \frac{A}{2\sigma}$$ | | | 2 | $$ \Delta n_0 = - \Delta n_t $$ | $$I_S = \frac{A}{2\sigma}$$ | | ||
Ligne 26: | Ligne 30: | ||
$$ \frac{d\Delta n}{dt} = \frac{1}{\tau} \left( \Delta n_0 - \Delta n - \frac{I}{I_S} \Delta n \right) $$ | $$ \frac{d\Delta n}{dt} = \frac{1}{\tau} \left( \Delta n_0 - \Delta n - \frac{I}{I_S} \Delta n \right) $$ | ||
La formule n'est pas nécessairement à retenir, mais l'interprétation est que le temps de descente d'une impulsion est le temps de vie dans la cavité (temps de montée $\propto$ gain, temps de descente $\propto$ pertes). | La formule n'est pas nécessairement à retenir, mais l'interprétation est que le temps de descente d'une impulsion est le temps de vie dans la cavité (temps de montée $\propto$ gain, temps de descente $\propto$ pertes). | ||
+ | ==== En optique des lasers ==== | ||
+ | |||
+ | Demi divergence du faisceau gaussien | ||
+ | $$ \theta = \frac{\lambda_\text{milieu}}{\pi w_o} $$ | ||
+ | Distance de Rayleigh | ||
+ | $$ z_R = \frac{\pi w_0^2}{\lambda_\text{milieu}} $$ | ||
+ | Dans une cavité plan-lentille-plan (à laquelle on peut se ramener) | ||
+ | |||
+ | formule de grandissement $$\frac{z_R'}{z_R} = -\frac{\overline{F'M_2'}}{\overline{FM_1'}} $$ | ||
+ | formule mystérieuse : $$ zz' =ff' + z_Rz_R' $$ | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ===== Ordres de grandeur ===== | ||
+ | |||
+ | ==== Ordre de grandeur des impulsions ==== | ||
+ | |||
+ | | ^ mode lock ^ Q-switch ^ | ||
+ | ^ durée | < aller-retour (fs → ps) | > AR (ns) | | ||
+ | ^ fréquence | $\frac{c}{2L} $ = 10 - 100 MHz | $\tau$ = 250 µs → 5 kHz | | ||
+ | |||
===== Approximations ===== | ===== Approximations ===== | ||
- | * $\gamma >> \sigma\I $ | + | * $\gamma >> \sigma I $ |
- | * petit signal : $I<<I_S$ | + | * petit signal : $I<<I_S$ → $\alpha = \sigma n $ → $ G_0 = e^{\alpha d}$ |
* faibles pertes | * faibles pertes | ||
- | * loin du seuil laser, on peut négliger les interférence dans une cavité linéaire | + | * loin du seuil laser, on peut négliger les interférences aller/retour dans la cavité |
- | * | + |