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====== Laser ====== ===== Concepts à retenir ===== * laser à 2, 3, 4 niveaux * pompage optique * condition d'oscillation * gain homogène / inhomogène * mode longitudinal / transversal * compétition des modes * laser impulsionnel : Q-switch et mode-lock * modulation de pertes (Q-switch) * synchronisation de phase (mode-lock) ===== Formules à retenir ===== Inversion de population $$ \Delta n = \frac{\Delta n_0}{1+\frac{I}{I_S}} $$ ^ Effets de saturation ^^^ | nombre de niveaux | inversion de population sans pompage | intensité de saturation | | 2 | $$ \Delta n_0 = - \Delta n_t $$ | $$I_S = \frac{A}{2\sigma}$$ | | 3 | $$ \Delta n_0 = n_t \frac{\sigma_PI_P-A}{\sigma_PI_P+A} $$ | $$I_S = \frac{\sigma_PI_P+A}{2\sigma}$$ | | 4 | $$ \Delta n_0 = n_t \frac{\sigma_PI_P}{\sigma_PI_P+A} $$ | $$I_S = \frac{\sigma_PI_P+A}{\sigma}$$ | Régime transitoire suite à un échelon de pompage ($\Delta n_{th} =$ inversion au seuil (threshold)) $$ \frac{dI}{dt} = \frac{I}{\tau_C\Delta n_{th}} (\Delta n - \Delta n_{th} ) $$ $$ \frac{d\Delta n}{dt} = \frac{1}{\tau} \left( \Delta n_0 - \Delta n - \frac{I}{I_S} \Delta n \right) $$ La formule n'est pas nécessairement à retenir, mais l'interprétation est que le temps de descente d'une impulsion est le temps de vie dans la cavité (temps de montée $\propto$ gain, temps de descente $\propto$ pertes). En optique des lasers : Demi divergence du faisceau gaussien $$ \theta = \frac{\lambda_\text{milieu}}{\pi w_o} $$ Distance de Rayleigh $$ z_R = \frac{\pi w_0^2}{\lambda_\text{milieu}} $$ ===== Approximations ===== * $\gamma >> \sigma I $ * petit signal : $I<<I_S$ * faibles pertes * loin du seuil laser, on peut négliger les interférence aller/retour dans la cavité